Question

Один угол треугольника в два раза больше другого и на 10° больше третьего. Найдите углы треугольника и укажите его вид​

Answer 1

Ответ:

1-42,5⁰ 2-52,5⁰ 3-85⁰

Объяснение:

Пусть первый угол будет х тогда второй х+10 а третий 2х тогда сделаем уравнение х+х+10+2х=180⁰

скорачиваем 4х=170⁰

х=170⁰÷4

х=42,5

первый угол - 42,5

второй угол - 42,5+10=52,5

третий угол - 42,5*2=85

Answer 2

Пусть x - это мера наименьшего угла в треугольнике.

1. Один угол треугольника в два раза больше другого: Это означает, что второй угол равен 2x.
2. Угол на 10° больше третьего: Это означает, что третий угол равен x + 10°.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Давайте составим уравнение:

x + 2x + (x + 10°) = 180°

Теперь объединим подобные члены:

4x + 10° = 180°

Выразим x:

4x = 180° - 10° 4x = 170°

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 170° / 4 x = 42.5°

Теперь мы знаем меру каждого угла треугольника:

• Наименьший угол: x = 42.5°
• Второй угол: 2x = 2 * 42.5° = 85°
• Третий угол: x + 10° = 42.5° + 10° = 52.5°

Проверим, что сумма углов равна 180°:

42.5° + 85° + 52.5° = 180°

Сумма углов действительно равна 180°, поэтому это треугольник. Учитывая меры его углов:

• Наименьший угол: 42.5°
• Второй угол: 85°
• Третий угол: 52.5°

Этот треугольник является остроугольным треугольником, так как все его углы меньше 90°.