Question

Дано ∆АВС,а=3см,b=2cм,угод С=60°.Знайдіть сторону С

Answer 1

Ответ:

ВC=корень 7

Объяснение:

На фотографии все есть, скорее всего так решается, а это какой класс вообще?

Answer 2

Для знаходження сторони C в трикутнику ABC з відомими сторонами a і b та величиною кута C, можна використовувати закон синусів. Закон синусів формулюється так:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Де a, b і c - довжини сторін трикутника, а A, B і C - величини відповідних кутів.

У вас дані такі: a = 3 см b = 2 см C = 60°

Ми хочемо знайти сторону C, тобто c. Також ми знаємо, що C = 60°.

Ми можемо переписати закон синусів для c: $\frac{c}{\sin(C)} = \frac{a}{\sin(A)}$

Тепер підставимо відомі значення: $\frac{c}{\sin(60°)} = \frac{3 см}{\sin(A)}$

За властивостями синуса, $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, тож:

$\frac{c}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{3 см}{\sin(A)}$

Тепер ми можемо виразити c:

$c = \frac{3 см}{\sin(A)} \cdot \frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{1} = \frac{6 см}{\sqrt{3}}$

Щоб спростити вираз, помножимо обидва чисельник і знаменник на $\sqrt{3}$:

$c = \frac{6 см}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6 см \cdot \sqrt{3}}{3} = 2 см \cdot \sqrt{3}$

Отже, сторона C дорівнює $2 см \cdot \sqrt{3}$ або приблизно 3.46 см.