Question

В треугольнике abc угол a=45° угол b=60° bc=12√2 найдите ac

Answer 1

Ответ: 12v2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения стороны $ac$ в треугольнике $ABC$ мы можем воспользоваться законом косинусов, который гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$

где:

• $c$ - сторона противолежащая углу $C$,
• $a$ и $b$ - длины сторон противолежащих углам $A$ и $B$ соответственно,
• $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

Мы знаем угол $A$ ($45^\circ$) и сторону $b$ ($12\sqrt{2}$). Следовательно, мы можем найти сторону $a$ используя тригонометрические функции:

$a = b \cdot \tan(A)$

$a = 12\sqrt{2} \cdot \tan(45^\circ) = 12\sqrt{2}$

Теперь, мы можем применить закон косинусов, чтобы найти сторону $ac$:

$ac^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(A)$

$ac^2 = (12\sqrt{2})^2 + c^2 - 2 \times 12\sqrt{2} \times c \times \cos(45^\circ)$

$ac^2 = 288 + c^2 - 24c$

У нас есть $bc = 12\sqrt{2}$, таким образом $c = 12\sqrt{2}$.

Теперь мы можем решить уравнение для $ac$:

$ac^2 = 288 + (12\sqrt{2})^2 - 24 \times 12\sqrt{2}$

$ac^2 = 288 + 288 - 288$

$ac^2 = 288$

$ac = \sqrt{288} = 12\sqrt{2}$