Question

Основа піраміди — трикутник, сторони якого дорівнюють 7 см, 4 см, а кут між ними — 60°. Знайди об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 5√3 см. Записати у відповіді саме число, без сантиметрів

Answer 1

Ответ:

V=35см³

Дано:

Треугольник;

а=7см

b=4см

∠(аb)=90°

V=?

_____________

Решение:

Sосн=½*а*b*sin∠(ab)

sin60°=√3/2

Sосн=½*7*4*√3/2=7√3см

V=⅓*Sосн*h=7√3*5√3/3=35см³

Answer 2

Ответ:

в пёрший 437>4мм, вставлист 60°

Answer 3

Об'єм піраміди можна знайти за формулою:

V = (1/3) * S_base * h,

де S_base - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.

Спочатку знайдемо площу основи піраміди. Ваша піраміда має трикутну основу зі сторонами 7 см, 4 см і кутом 60° між ними. Для знаходження площі можемо використовувати формулу площі трикутника:

S_base = (1/2) * a * b * sin(C),

де a і b - довжини сторін трикутника, а C - міра кута між цими сторонами.

У нашому випадку a = 7 см, b = 4 см і C = 60°. Переведемо кут C в радіани:

C = 60° * (π / 180°) = π/3 радіан.

Тепер підставимо ці значення в формулу для площі основи:

S_base = (1/2) * 7 см * 4 см * sin(π/3) = (1/2) * 28 см^2 * √3/2 = 14√3 см^2.

Тепер, коли маємо площу основи, можемо знайти об'єм піраміди:

V = (1/3) * S_base * h = (1/3) * 14√3 см^2 * 5√3 см = (1/3) * 70 см^2 = 70/3 см^3.

Отже, об'єм піраміди дорівнює 70/3, або у відповіді без сантиметрів: 70/3.