Question

Прямая проходит через вершины параллелограмма и делит его диагональ в отношении 2:3 В каком отношении эта прямая делит площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ: в отношении 1:2

Объяснение: в файле

Answer 2

Если прямая проходит через вершины параллелограмма и делит его диагональ в отношении 2:3, то она также делит площадь параллелограмма в том же отношении.

Давайте представим, что диагональ параллелограмма делится на две части: одну в отношении 2:3 и другую в отношении 3:2. Это означает, что диагональ делится на 5 частей, из которых 2 части соответствуют первой части отношения, а 3 части - второй части отношения.

Теперь, если мы рассмотрим треугольники, образованные этой прямой и диагональю параллелограмма, то мы увидим, что площадь одного из этих треугольников будет пропорциональной к 2 частям диагонали, а площадь другого треугольника - к 3 частям диагонали.

Поэтому прямая также делит площадь параллелограмма в отношении 2:3.