Question

Визначити гострі кути прямокутного трикутника якщо один із них втричі менший​

Answer 1

Ответ:

22,5°   67,5°

Объяснение:

Нехай ∠1=90°, ∠2=х°,  ∠3=3х°, сума гострих кутів прямокутного трикутника 90°.

х+3х=90;  4х=90;  х=22,5°

∠2=22,5°;  ∠3=22,5*3=67,5°.

Answer 2

У прямокутного трикутника гострий кут є тим кутом, який менше 90 градусів. Якщо один із гострих кутів прямокутного трикутника втричі менший за інший, то ми можемо позначити ці кути наступним чином:

1. Нехай менший гострий кут буде $x^\circ$.
2. Тоді більший гострий кут буде $3x^\circ$ (втричі більший за $x^\circ$).

Оскільки сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо скласти рівняння для обчислення цих кутів:

$x + 3x + 90 = 180$

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення $x$ та $3x$ і, отже, обчислимо менший та більший гострі кути прямокутного трикутника. Розрахунки:

$4x + 90 = 180$ $4x = 90$ $x = \frac{90}{4} = 22.5^\circ$

Таким чином, менший гострий кут $x$ дорівнює $22.5^\circ$, а більший гострий кут $3x$ дорівнює $3 \times 22.5^\circ = 67.5^\circ$.