Question

В 7 часов самолёт вылетел из города А в город В . Сделал там получасовую остановку и в 8:30 развернул курс на 35 градусов в право и в 9 часов утра был в городе С . Найти расстояние от А до С , если скорость 300км/ч​

Answer 1

АС=431,6 км

до пункта B самолет летел 8.30-0.30-7=1 ч

АB=300 км

BC=300*0,5=150 км

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(180-35)=

=300^2+150^2-2*300*150*cos(90+55)=

=100*(30^2+15^2+2*30*15sin55)=

sin55≈0,82

=100*(1125+900*0,82)=100*1863

AC≈431,6 км

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить два вектора перемещения самолета и затем найти их сумму, чтобы определить расстояние от города А до города С.

1. Первый вектор перемещения: От города А до города В. Самолет вылетел в 7:00 утра и сделал полчасовую остановку, что означает, что он летел в течение 0.5 часа со скоростью 300 км/ч. Это дает нам следующий вектор перемещения: Вектор AB = 0.5 часа * 300 км/ч = 150 км в направлении А-В.

2. Второй вектор перемещения: От города В до города С. Самолет развернулся на 35 градусов вправо от направления А-В и продолжил лететь до города С до 9:00 утра. Это означает, что он летел в течение 0.5 часа со скоростью 300 км/ч в новом направлении (под углом 35 градусов к направлению А-В). Для определения второго вектора перемещения нам нужно разложить этот вектор на составляющие, параллельные и перпендикулярные направлению А-В.

   • Параллельная составляющая: 300 км/ч * cos(35°)
   • Перпендикулярная составляющая: 300 км/ч * sin(35°)

3. Теперь мы можем найти второй вектор перемещения: Вектор BC (параллельная составляющая) = 300 км/ч * cos(35°) Вектор BC (перпендикулярная составляющая) = 300 км/ч * sin(35°)

4. Теперь найдем общий вектор перемещения от А до С, складывая два вектора: Вектор AC = Вектор AB + Вектор BC

   Вектор AB = 150 км (в направлении А-В) Вектор BC (параллельная составляющая) = 300 км/ч * cos(35°) Вектор BC (перпендикулярная составляющая) = 300 км/ч * sin(35°)

5. Теперь найдем длину вектора AC, используя теорему Пифагора: |Вектор AC| = √(Вектор AB^2 + (Вектор BC (параллельная составляющая))^2 + (Вектор BC (перпендикулярная составляющая))^2)

Вычислим:

|Вектор AC| = √(150^2 + (300 км/ч * cos(35°))^2 + (300 км/ч * sin(35°))^2)

Теперь давайте рассчитаем это значение:

|Вектор AC| ≈ √(150^2 + (300 * 0.8192)^2 + (300 * 0.5736)^2) |Вектор AC| ≈ √(22500 + 196390.4 + 104358.6) |Вектор AC| ≈ √(321248.0) |Вектор AC| ≈ 566.72 км

Итак, расстояние от города А до города С составляет примерно 566.72 км.