Question

В прямокутному трикутнику один з гострих кутів більше іншого на 20 градусів. Знайти кути трикутника.

Answer 1

Відповідь:

35°, 55°.

Пояснення:

Сума кутів трикутника дорівнює 180°. У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90°. Відповідно сума двох інших кутів дорівнює:

180° - 90° = 90°.

За умовами задачі меньший з цих двох кутів дорівнює:

( 90° - 20° ) / 2 = 70° / 2 = 35°

Більший з цих двох кутів дорівнює:

35° + 20° = 55°

Перевірка:

90° + 35° + 55° = 180°

Все вірно.

Answer 2

Нехай один з гострих кутів трикутника дорівнює x градусів. За умовою задачі інший гострий кут буде більшим за цей на 20 градусів. Тобто інший гострий кут дорівнює (x + 20) градусів.

У прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180 градусів. Знаючи, що один з гострих кутів має величину x градусів, інший (x + 20) градусів, і прямий кут має 90 градусів, ми можемо записати рівняння:

x + (x + 20) + 90 = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

2x + 20 + 90 = 180

2x + 110 = 180

2x = 180 - 110

2x = 70

x = 70 / 2

x = 35

Отже, один з гострих кутів трикутника дорівнює 35 градусів, а інший гострий кут (x + 20) дорівнює:

x + 20 = 35 + 20 = 55 градусів.

Отже, кути трикутника мають величини 35 градусів і 55 градусів.