Question

Высота конуса равна 30 см, а образующая 34 см. Найдите: 1) радиус конуса; 2) площадь осевого сечения; 3) боковую поверхность конуса; 4) объѐм конуса.

Answer 1

Решение к заданию на фото.

Ответ: 1) 16 см; 2) 480 см²; 3) 544π см²; 4) 2901,3π см³

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с конусами. Давайте по порядку рассмотрим каждый из вопросов:

1. Радиус конуса (r): Известно, что образующая конуса (l) и высота конуса (h) связаны с радиусом конуса (r) следующим образом: l^2 = r^2 + h^2

В данной задаче l = 34 см, h = 30 см, поэтому мы можем найти радиус (r): 34^2 = r^2 + 30^2 1156 = r^2 + 900

Теперь выразим r: r^2 = 1156 - 900 r^2 = 256 r = √256 r = 16 см

2. Площадь осевого сечения: Площадь осевого сечения конуса можно найти, используя площадь подобных треугольников. Осевое сечение конуса является прямоугольным треугольником со сторонами r (радиусом) и h (высотой). Площадь такого треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание равно радиусу (r), а высота равна высоте конуса (h): Площадь = (1/2) * r * h Площадь = (1/2) * 16 см * 30 см Площадь = 8 см * 30 см Площадь = 240 квадратных сантиметров

3. Боковая поверхность конуса: Боковая поверхность конуса можно найти, используя формулу: Боковая поверхность = π * r * l где π (пи) примерно равно 3.14159.

Боковая поверхность = 3.14159 * 16 см * 34 см Боковая поверхность ≈ 1724.73 квадратных сантиметра

4. Объем конуса: Объем конуса можно найти с помощью следующей формулы: Объем = (1/3) * π * r^2 * h

Объем = (1/3) * 3.14159 * (16 см)^2 * 30 см Объем ≈ 24120.67 кубических сантиметров

Итак, ответы:

1. Радиус конуса: 16 см
2. Площадь осевого сечения: 240 квадратных сантиметров
3. Боковая поверхность конуса: примерно 1724.73 квадратных сантиметра
4. Объем конуса: примерно 24120.67 кубических сантиметров