Question

Побудуйте фігуру, яка гомотетична заданому трикутнику ABC, прийнявши за центр гомотетії одну з його вершин, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 2. ПОТРІБНА ДОПОМОГА

Answer 1

Ответ:

Построили ΔАВ₁С₁ гомотетичный ΔАВС с коэффициентом k = 2.

Объяснение:

Построить фигуру, которая гомотетична заданному треугольнику ABC, приняв за центр гомотетии одну из его вершин, если коэффициент гомотетии равна 2.

Построим ΔАВС.

Примем за центр гомотетии вершину А.

k = 2.

• Гомотетией с центром в точке О и коэффициентом k называется такое преобразование плоскости, при котором точка А переходит в точку А' такую, что ОА' = k·OA.

На продолжении отрезка АВ отложим отрезок АВ₁ = 2·АВ,

на продолжении отрезка АС отложим отрезок АС₁ = 2·АС.

Получили точки В₁ и С₁ гомотетичные соответственно точкам В и С.

Соединим В₁ и С₁.

Получили ΔАВ₁С₁ гомотетичный ΔАВС с коэффициентом k = 2.

#SPJ1

Answer 2

Гомотетія - це геометричне перетворення, при якому кожна точка вихідного об'єкта розташовується відносно центру гомотетії так, що відстань до центру збільшується або зменшується відповідно до певного масштабного коефіцієнта. У вашому випадку масштабний коефіцієнт дорівнює 2, і центром гомотетії є одна з вершин трикутника ABC.

Для побудови фігури, яка гомотетична заданому трикутнику ABC, можна виконати наступні кроки:

1. Оберіть одну з вершин трикутника ABC як центр гомотетії. Наприклад, нехай центром буде точка A.

2. Для кожної вершини трикутника ABC обчисліть нове положення відносно обраного центру гомотетії. Це можна зробити, помноживши відстань від центру гомотетії до кожної вершини на масштабний коефіцієнт 2.

Наприклад, якщо координати вершин трикутника ABC такі: A(0,0) B(4,0) C(2,3)

Тоді нові координати вершин трикутника, який гомотетичний трикутнику ABC з масштабним коефіцієнтом 2 відносно точки A, будуть такими: A(0,0) B'(8,0) # Помножили (4,0) на 2 C'(4,6) # Помножили (2,3) на 2

3. З'єднайте нові вершини B' і C' зі старою вершиною A. Отримаєте новий трикутник B'C'A', який буде гомотетичний трикутнику ABC з масштабним коефіцієнтом 2 відносно точки A.