Question

7. Дано трикутник ABC і точка О в середині нього. Побудуйте фігуру, в яку при гомотетії з центром О перейде даний трикутник, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 1,5.​

Answer 1

Щоб побудувати фігуру, в яку при гомотетії з центром О перейде даний трикутник ABC з коефіцієнтом 1,5, слід виконати наступні кроки:

1. Візьміть кожну сторону трикутника ABC і поділіть її на 1,5. Нехай A'B'C' - новий трикутник, де A'B' = AB / 1,5, B'C' = BC / 1,5 і C'A' = CA / 1,5.

2. Побудуйте лінії, які з'єднують відповідні вершини трикутників ABC і A'B'C'. Отримаєте шість таких ліній: AA', BB' і CC'.

3. Тепер з'єднайте відповідні вершини нового трикутника A'B'C' лініями. Отримаєте три нові лінії: A'B', B'C' і C'A'.

Отже, фігура, в яку перейде трикутник ABC після гомотетії з коефіцієнтом 1,5 відносно центра О, буде новий трикутник A'B'C', отриманий за допомогою побудованих ліній.