Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!Дано вектори m (7; 1; -2) i n (-1; 2; -2;). Знайдіть косинус кута між векторами m і n​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Кут між двома векторами можна знайти за допомогою косинусної теореми. Формула для кута між двома векторами a і b виглядає так:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| * ||b||)

Де:

• a · b - скалярний добуток векторів a і b.
• ||a|| - довжина (модуль) вектора a.
• ||b|| - довжина (модуль) вектора b.

Спочатку знайдемо скалярний добуток між векторами m і n:

m · n = (7 * -1) + (1 * 2) + (-2 * -2) = -7 + 2 + 4 = -1

Тепер знайдемо модулі векторів m і n:

||m|| = √(7^2 + 1^2 + (-2)^2) = √(49 + 1 + 4) = √54

||n|| = √((-1)^2 + 2^2 + (-2)^2) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3

Тепер ми можемо знайти косинус кута між векторами m і n:

cos(θ) = (-1) / (√54 * 3)

Тепер можна обчислити значення косинуса кута θ:

cos(θ) = -1 / (3√54)

Це можна спростити:

cos(θ) = -√6 / 18

Косинус кута між векторами m і n дорівнює -√6 / 18, або в апроксимованому вигляді близько -0.144.