Question

Две окружности касаются внутренним образом. Радиус меньшей окружности равен 5 см, а расстояние между центрами окружностей меньше ее диаметра на 2 см. Найди диаметр второй окружности.

Answer 1

Ответ:

26 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $R_1$ - радиус меньшей окружности (5 см).
• $R_2$ - радиус большей окружности (которую мы хотим найти).
• $d$ - расстояние между центрами окружностей.

Из условия задачи известно, что расстояние между центрами окружностей меньше её диаметра на 2 см. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, поэтому:

$d = 2R_2 - 2$.

Теперь мы знаем, что расстояние между центрами окружностей $d$ равно $2R_2 - 2$.

Также, из условия известно, что две окружности касаются внутренним образом, что означает, что сумма их радиусов равна расстоянию между центрами:

$R_1 + R_2 = d$.

Мы знаем $R_1$ (5 см) и $d$ (из предыдущего уравнения), поэтому мы можем найти $R_2$:

$5 + R_2 = 2R_2 - 2$.

Теперь решим это уравнение:

$5 + 2 = 2R_2 - R_2$.

$7 = R_2$.

Таким образом, радиус второй окружности $R_2$ равен 7 см. Диаметр этой окружности будет равен удвоенному радиусу:

Диаметр второй окружности = $2 \cdot 7$ см = 14 см.