Question

4.АВК - равнобедренный, BK – основание треугольника, его периметр равен 29 см, разность двух сторон равна 5 см, при этом один из его внешних углов — острый. Найдите длину боковой стороны AB и основания ВК. ​

Answer 1

Ответ:13см основание, 8 см боковая сторона

Answer 2

Давайте обозначим длину боковой стороны треугольника AB как "a", а длину стороны BK (основания) как "b".

У нас есть следующие данные:

1. Периметр треугольника равен 29 см: a + a + b = 29, что эквивалентно 2a + b = 29.

2. Разность двух сторон равна 5 см: a - b = 5.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a + b = 29
2. a - b = 5

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением и вычитанием уравнений. В этом случае мы выразим "b" из уравнения (2) и подставим его в уравнение (1):

a - b = 5 b = a - 5

Теперь подставим значение "b" в уравнение (1):

2a + (a - 5) = 29

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3a - 5 = 29

Теперь прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3a = 34

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "a":

a = 34 / 3 a = 11.33 (приближенно)

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем найти значение "b" с помощью уравнения (2):

a - b = 5 11.33 - b = 5

Выразим "b":

b = 11.33 - 5 b = 6.33 (приближенно)

Таким образом, длина боковой стороны AB составляет приблизительно 11.33 см, а длина основания BK равна приблизительно 6.33 см.