Question

СРОЧНО ∆ABC равнобедренный. AM, CM биссектрисы, ∠B = 80°. Найти ∠AMC, который образуют биссектрисы углов при основании.

Answer 1

Ответ:

130 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти угол ∠AMC, образованный биссектрисами углов при основании равнобедренного треугольника ∆ABC, мы можем воспользоваться тем фактом, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании также являются медианами и высотами.

У нас есть равнобедренный треугольник ∆ABC, где ∠B = 80°. Поскольку треугольник равнобедренный, у нас также есть ∠A = ∠C.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Так как ∠A = ∠C, мы можем записать:

∠A + 80° + ∠A = 180°

2∠A + 80° = 180°

Теперь выразим ∠A:

2∠A = 180° - 80° 2∠A = 100°

∠A = 100° / 2 ∠A = 50°

Теперь у нас есть значение угла ∠A. Так как ∠AMC образуется биссектрисами углов при основании, то:

∠AMC = 180° - 2∠A

∠AMC = 180° - 2 * 50° ∠AMC = 180° - 100° ∠AMC = 80°

Таким образом, угол ∠AMC равен 80°.