Question

Задано координати векторів а (2; -8; 6) та b (1; 0; -2). Знайдіть координати вектора: 0,5а - Зb=​

Answer 1

Ответ:

0.5a - 3b = (-2; -4; 9)

Объяснение:

На фотографии подробно.

Answer 2

Для знаходження координат вектора $0.5\mathbf{a} - \mathbf{Zb}$, де $\mathbf{a} = (2, -8, 6)$ та $\mathbf{b} = (1, 0, -2)$, нам потрібно спочатку знайти вектор $\mathbf{Zb}$, а потім відняти його від $0.5\mathbf{a}$.

Спочатку множимо вектор $\mathbf{b}$ на число $Z$. Нехай $Z$ буде деяким числом. Тоді вектор $\mathbf{Zb}$ буде мати такі координати:

$$\mathbf{Zb} = Z \cdot \mathbf{b} = Z \cdot (1, 0, -2) = (Z, 0, -2Z)$$

Тепер віднімемо вектор $\mathbf{Zb}$ від $0.5\mathbf{a}$:

$$0.5\mathbf{a} - \mathbf{Zb} = (0.5 \cdot 2, 0.5 \cdot (-8), 0.5 \cdot 6) - (Z, 0, -2Z)$$

Розрахуємо це:

$$(1, -4, 3) - (Z, 0, -2Z) = (1 - Z, -4, 3 + 2Z)$$

Отже, координати вектора $0.5\mathbf{a} - \mathbf{Zb}$ будуть $1 - Z$, $-4$ та $3 + 2Z$.