Question

Центр кола, яке дотикається до катетів прямокутного трикутника, належить гіпотенузі цього трикутника. Знайдіть радіус кола (у см), якщо його центр ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 15 см і 20 см.

Answer 1

Ответ:

4-8=814=6-8=8-6=2

Поставьте свои цифры

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо радіус кола як "r" (у см). Ми знаємо, що центр кола ділить гіпотенузу прямокутного трикутника на два відрізки завдовжки 15 см і 20 см.

За теоремою про схожі трикутники, відомо, що співвідношення довжини катета до відомої відстані від центру кола до гіпотенузи дорівнює співвідношенню радіуса кола до довжини гіпотенузи.

Отже, ми можемо записати таке співвідношення:

15 см / r = r / 20 см

Тепер ми можемо розв'язати це співвідношення для "r". Для цього помножимо обидві сторони на 20 см:

15 см * 20 см = r^2

300 см^2 = r^2

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

r = √300 см

r ≈ 17.32 см

Отже, радіус кола приблизно дорівнює 17.32 см.