Question

Центр кола, яке дотикається до катетів прямокутного трикутника, належить гіпотенузі цього трикутника. Знайдіть радіус кола, якщо його центр ділить гіпо тенузу на вiдрiзки завдовжки 15 см і 20 см.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

На компе пришлось печатать)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо властивість про радіус кола, яке дотикається до прямокутного трикутника.

За умовою задачі, центр кола ділить гіпотенузу на два відрізки довжиною 15 см і 20 см. Позначимо ці відрізки як x та y.

За властивістю, радіус кола, яке дотикається до катетів прямокутного трикутника, є середнім геометричним між цими відрізками. Тобто, ми маємо рівність:

радіус^2 = x * y.

Замінюючи значення x = 15 см та y = 20 см, отримуємо:

радіус^2 = 15 см * 20 см = 300 см^2.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків рівності:

радіус = √(300 см^2) ≈ 17.32 см.

Отже, радіус кола приблизно дорівнює 17.32 см.