Question

2.Знайдіть суму і добуток коренів рiвняння: x ^ 2 + 4x - 5 = 0

Answer 1

Ответ:

сума : -4

добуток : -5

...

Answer 2

Спочатку знайдемо корені цього квадратного рівняння, використовуючи квадратну формулу:

Для квадратного рівняння виду ax^2 + bx + c = 0, корені x1 і x2 обчислюються так:

x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У вашому випадку a = 1, b = 4 і c = -5.

x1 = (-4 + √(4^2 - 41(-5))) / (21) x2 = (-4 - √(4^2 - 41*(-5))) / (2*1)

Тепер обчислимо значення x1 і x2:

x1 = (-4 + √(16 + 20)) / 2 x1 = (-4 + √36) / 2 x1 = (-4 + 6) / 2 x1 = 2 / 2 x1 = 1

x2 = (-4 - √(16 + 20)) / 2 x2 = (-4 - √36) / 2 x2 = (-4 - 6) / 2 x2 = -10 / 2 x2 = -5

Таким чином, корені рівняння x^2 + 4x - 5 = 0 є x1 = 1 і x2 = -5.

Тепер знайдемо суму і добуток цих коренів:

Сума коренів: Сума коренів обчислюється за формулою: x1 + x2 = 1 + (-5) = -4

Добуток коренів: Добуток коренів обчислюється за формулою: x1 * x2 = 1 * (-5) = -5

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює -4, а добуток коренів дорівнює -5.