Question

Равнобедренная трапеция ABCD основание AD =20 смПериметр равен 47 см.AC диагонали бисектрисса углаA.найти сторону трапеции

Answer 1

Вот решение:

∠BAC = ∠CAD т.к. AC - биссектриса.

∠BCA = ∠CAD т.к. данный углы накрест лежащие при параллельных прямых.

⇒ ∠BAC = ∠CAD ⇒ ΔABC - равнобедренный.

⇒ AB = BC = СD (AB = CD т.к. трапеция равнобедренная)

Пусть AB = BC = СD = x.

Тогда 3х + 20 = 47

3х = 27

х = 9

Ответ: AB = CD = 9

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD более подробно. У нас есть следующие данные:

1. Основание AD равно 20 см.
2. Периметр трапеции равен 47 см.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то её боковые стороны AB и CD равны друг другу.

Пусть x обозначает длину боковой стороны AB и BC. Тогда:

1. Длина боковой стороны CD также равна x.
2. Длина боковой стороны BC равна x (так как трапеция равнобедренная).
3. Длина диагонали AC также равна x (так как AC - биссектрисса угла A).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра трапеции:

Периметр = AD + AB + BC + CD = 20 см + x + x + x = 20 см + 3x

Мы знаем, что периметр равен 47 см, поэтому:

20 см + 3x = 47 см

Теперь выразим x:

3x = 47 см - 20 см 3x = 27 см

x = 27 см / 3 x = 9 см

Таким образом, длина боковой стороны AB (или CD) равна 9 см.