Question

З точки до прямоï проведено перпендикуляр і похилу, що утворює з прямою <60º. Знайдіть проекцію похилоï на дану пряму, якщо довжина похилої дорівнює 5√2. Пожалуйста быстрее

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти проекцію похилої на дану пряму, спершу вам потрібно знайти довжину цієї проекції.

Давайте позначимо:

• Довжину похилої лінії, яка дорівнює 5√2, позначимо як "AB".
• Пряму, на яку потрібно знайти проекцію, позначимо як "CD".
• Перпендикуляр з точки "A" на пряму "CD" позначимо як "AE".
• Проекцію похилої лінії "AB" на пряму "CD" позначимо як "EF".

За умовою задачі ми знаємо, що кут між похилою лінією "AB" і прямою "CD" дорівнює 60 градусів. Тобто, кут BAE = 60 градусів.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції, зокрема косинус, для знаходження довжини "EF". Ми знаємо, що косинус кута дорівнює прилеглому катету поділити на гіпотенузу в прямокутному трикутнику BAE:

cos(60 градусів) = AE / AB

cos(60 градусів) = 1/2 (так як cos(60 градусів) = 1/2)

Тепер ми можемо знайти довжину AE:

AE = (1/2) * AB AE = (1/2) * 5√2 AE = (5/2)√2

Тепер, ми можемо використовувати тригонометричний тангенс для знаходження довжини "EF". Оскільки кут BAE - це кут між "AE" і "EF", ми можемо записати:

tan(60 градусів) = EF / AE

тан(60 градусів) = √3 (так як tan(60 градусів) = √3)

Тепер ми можемо знайти довжину EF:

EF = tan(60 градусів) * AE EF = √3 * (5/2)√2 EF = (5/2)√6

Отже, довжина проекції похилої лінії "AB" на пряму "CD" дорівнює (5/2)√6.