Question

МК — средняя линия треугольника BCD (M е ВС, К е BD). Найдите периметр трапеции MKDC, если BC = BD = 8, CD=6.​

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для начала найдем длину линии MK, которая является средней линией треугольника BCD. Средняя линия треугольника BCD делит его на два равных треугольника: BKM и CKM. Таким образом, MK будет равно половине суммы длин BM и CM.

Для нахождения длины BM и CM мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольники BCD и BCK прямоугольные. По условию, BC = 8, BD = 8 и CD = 6. Таким образом, можно найти длины BM и CM:

BM = √(BC² - BD²) = √(8² - 8²) = √(64 - 64) = √0 = 0 CM = √(BC² - CD²) = √(8² - 6²) = √(64 - 36) = √28

Теперь мы можем найти длину MK:

MK = (BM + CM) / 2 = (0 + √28) / 2 = √28 / 2 = √7

Теперь у нас есть длина средней линии MK и длины боковых сторон трапеции CD и KC (которые равны 6), а также длина верхней стороны трапеции MK (которая равна BC - BM = 8 - 0 = 8).

Теперь мы можем найти периметр трапеции MKDC:

Периметр = CD + KC + MK + MK Периметр = 6 + 6 + √7 + √7 Периметр = 12 + 2√7

Таким образом, периметр трапеции MKDC равен 12 + 2√7.