Question

Найдите углы параллелограмма, если один из них на 54° больше другого (с дано, найти и чертеж).

Answer 1

Ответ:

∠А = ∠С = 117°; ∠В = ∠D = 63°

Объяснение:

Решение:

АВСD - параллелограмм ⇒ противолежащие углы равны.

∠А = ∠С; ∠В = ∠D

∠В = ∠А + 54°

По теореме о сумме углов четырехугольника:

∠A + ∠В + ∠С + ∠D =360°

Составляем уравнение:

(∠В+54°)+ ∠В + (∠В+54°) + ∠В  = 360°

4∠В + 108 = 360°

4∠В = 360°-108°

4∠В = 252°

∠В = 252°:4

∠В = 63°

∠А = 63°+54°=117°

Ответ: ∠А = ∠С = 117°; ∠В = ∠D = 63°

Answer 2

Для нахождения углов параллелограмма, когда один из углов больше другого на 54 градуса, давайте обозначим меньший угол как "x" градусов. Тогда больший угол будет равен "x + 54" градуса.

В параллелограмме противоположные углы равны между собой, поэтому у нас есть две пары равных углов.

Углы в параллелограмме также в сумме равны 360 градусов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + x + (x + 54) + (x + 54) = 360

Теперь решим это уравнение:

4x + 108 = 360

Вычитаем 108 с обеих сторон:

4x = 252

Делим обе стороны на 4, чтобы найти значение "x":

x = 252 / 4 x = 63

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 63 градусам, а больший угол равен "x + 54" градусам:

Больший угол = 63 + 54 = 117 градусов

Таким образом, меньший угол равен 63 градусам, а больший угол равен 117 градусам.

Для наглядности, вот чертеж параллелограмма:

bashCopy code
    _____
   /     \
  /       \
 /         \
/___________\

Где угол в верхнем левом углу равен 63 градусам, а угол в верхнем правом углу равен 117 градусам. Оба угла внизу параллельны этим и имеют такие же значения.