Question

Треуг. abc-равнобед ab=bc=20см ac=24см s-?

Answer 1

Ответ:

192см².

Объяснение:

Проведём высоту BH.

По т. Пифагора:

BH = √256 = 16.

Найдем Sabc.

Sabc = 1/2 × BH × AC = 192 см².

Answer 2

Для вычисления площади треугольника ABC с данными сторонами (AB = BC = 20 см и AC = 24 см) можно использовать формулу полусуммы двух сторон и соответствующей высоты к этим сторонам. Площадь треугольника можно выразить следующим образом:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h,$

где:

• $S$ - площадь треугольника,
• $a$ - одна из сторон треугольника,
• $h$ - высота, проведенная к этой стороне.

В данном случае, мы не знаем высоту $h$, но можем найти ее, используя теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным треугольником:

$AC^2 = AB^2 + BC^2.$

Подставляя значения:

$24^2 = 20^2 + 20^2 = 400 + 400 = 800,$

получаем:

$h^2 = 800.$

Извлекая корень из обеих сторон, получаем:

$h = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \approx 28.28 \text{ см}.$

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем вычислить площадь треугольника:

$S = \frac{1}{2} \cdot 24 \text{ см} \cdot 20\sqrt{2} \text{ см} \approx 240\sqrt{2} \text{ см}^2.$

Площадь треугольника ABC примерно равна $240\sqrt{2} \text{ см}^2$.