Question

У прямокутному трикутнику гiпотенуза = 20 см а кут мiж бiсектрисою i медiаною якi проведено з вершини прямого кута 15 градусiв знайти катети трикутника

Answer 1

13 см = 78 градусов

Объяснение:

пдеаожвховзірзнііхіе

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам знадобиться використовувати тригонометричні функції та властивості прямокутних трикутників.

Спершу визначимо, які кути ми маємо в прямокутному трикутнику:

1. Прямий кут, оскільки це прямокутний трикутник.
2. Згідно з умовою задачі, ми маємо кут між бісектрисою і медіаною, які проведені з вершини прямого кута. Цей кут становить 15 градусів.

Зараз ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження катетів трикутника.

1. Спочатку знайдемо довжину одного з катетів, який ми позначимо як "a."

Ми маємо наступний співвідношення для тригонометричних функцій у прямокутному трикутнику:

$\sin(\alpha) = \frac{{\text{протилеглий катет}}}{{\text{гіпотенуза}}}.$

У нашому випадку, $\alpha = 15^\circ$ та гіпотенуза $= 20$ см, тому ми можемо обчислити:

$\sin(15^\circ) = \frac{a}{20}.$

Тепер знайдемо значення $\sin(15^\circ)$. Можна використовувати калькулятор для цього або вже попередньо знати це значення. В апроксимації $\sin(15^\circ) \approx 0.258819$.

$0.258819 = \frac{a}{20}.$

Тепер ми можемо знайти довжину катета $a$:

$a = 0.258819 \cdot 20 \approx 5.17638 \, \text{см}.$

2. Тепер ми можемо знайти інший катет, який ми позначимо як "b."

Знаючи один катет $a$ та гіпотенузу $c = 20$ см, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти інший катет $b$:

$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{20^2 - 5.17638^2} \approx \sqrt{400 - 26.7779} \approx \sqrt{373.2221} \approx 19.2999 \, \text{см}.$

Таким чином, катети прямокутного трикутника дорівнюють приблизно 5.17638 см і 19.2999 см.