Question

У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою АС проведено бісектрису СК. Гіпотенуза АС удвічі більша за катет за катет ВС. Знайдіть довжину бісектриси СК, якщо катет АВ дорівнює 24 см.

Answer 1

Ответ:

AB=2AK=12см за властивостями бісектрис.

KB=AK=12cм

тепер знайдемо ВС,Нехай АС 2х,а ВС з

2х+х=24

х=8

За теоремою Піфагора знайдемо КС

КС²=√КВ²+ВС²=√12²+8²=4√13

Объяснение:

я неуверен,но думаю так.

Answer 2

Давайте позначимо довжину катета BC як "x" см. Отже, гіпотенуза AC буде дорівнювати 2x см, оскільки гіпотенуза удвічі більша за катет BC.

Ми знаємо, що катет AB дорівнює 24 см. Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи AC:

AC² = AB² + BC²

(2x)² = 24² + x²

4x² = 576 + x²

Тепер віднімемо x² з обох сторін рівняння:

4x² - x² = 576

3x² = 576

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x²:

x² = 576 / 3 x² = 192

Тепер виймемо корінь з обох сторін:

x = √192

x = 8√3

Отже, довжина катета BC дорівнює 8√3 см.

Тепер, щоб знайти довжину бісектриси CK, можемо скористатися формулою для бісектриси у прямокутному трикутнику:

CK = √(AB * BC)

CK = √(24 * 8√3)

CK = √(192√3)

CK = √(192) * √3

CK = 8√3 * √3

CK = 8 * 3

CK = 24 см

Отже, довжина бісектриси CK дорівнює 24 см.