Question

Отрезок AB разделили точкой C(4:-3) в отношении 3:4 считая от точки A. Найдите координаты точки A, если B(8:-6)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

фото

Answer 2

Для нахождения координат точки A, мы можем использовать отношение деления отрезка AB. Дано, что отношение 3:4 считается от точки A. Это означает, что точка C делит отрезок AB на 3 части, ближайшие к точке A, и 4 части, ближайшие к точке B.

Для нахождения координат точки A, мы можем воспользоваться следующей формулой:

x(A) = (x(B) * m + x(C) * n) / (m + n) y(A) = (y(B) * m + y(C) * n) / (m + n)

где (x(A), y(A)) - координаты точки A, (x(B), y(B)) - координаты точки B, (x(C), y(C)) - координаты точки C, m - первое число в отношении (3 в данном случае), n - второе число в отношении (4 в данном случае).

Подставим известные значения:

x(A) = (8 * 3 + 4 * 4) / (3 + 4) x(A) = (24 + 16) / 7 x(A) = 40 / 7

y(A) = (-6 * 3 + (-3) * 4) / (3 + 4) y(A) = (-18 - 12) / 7 y(A) = -30 / 7

Итак, координаты точки A равны:

x(A) = 40 / 7 y(A) = -30 / 7

Таким образом, точка A имеет координаты A(40/7, -30/7).