Question

Одна з основ трапеції на 4 см менша за іншу, а середня лінія трапеції дорівнює 12 см. Знайдіть основи трапеції.​

Answer 1

Ответ:

Нехай менша основа трапеції - х

більша - х+4

за формулою

(х+х+4)/2=12

(2х+4)/2=12

х+2=12

х=10см - менша основа

Більша основа 10+4=14см

Answer 2

Ответ:

10 см,  14 см.

Объяснение:

Середня лінія трапеції = півсумі основ.

Нехай менша основа х см, тоді більша основа х+4 см.

12=(х+х+4)/2;   24=2х+4;   2х=20;   х=10

Менша основа 10 см, більша основа 10+4=14 см.

Answer 3

Для знаходження основ трапеції можна скористатися наступною інформацією:

1. Одна з основ трапеції коротша за іншу на 4 см.
2. Середня лінія трапеції дорівнює 12 см.

Позначимо довшу основу трапеції як "b1" і коротшу основу як "b2". За першим умовою маємо:

b1 = b2 + 4

А також, з другою умовою, знаємо, що середня лінія трапеції дорівнює половині суми довжин основ:

12 = (b1 + b2) / 2

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь для b1 і b2. Спочатку подвоємо обидві сторони другого рівняння:

24 = b1 + b2

Тепер можемо підставити значення b1 з першого рівняння в цей вираз:

24 = (b2 + 4) + b2

Розгорнемо дужки та спростимо:

24 = 2b2 + 4

2b2 = 24 - 4

2b2 = 20

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти b2:

b2 = 20 / 2

b2 = 10

Отже, коротша основа трапеції дорівнює 10 см. Щоб знайти довшу основу, можемо використовувати перше рівняння:

b1 = b2 + 4 b1 = 10 + 4 b1 = 14

Таким чином, довша основа трапеції дорівнює 14 см, а коротша - 10 см.