Question

Дан треугольник HGI. HJ — биссектриса угла IHG. Вычисли угол IHG, если ∢GHJ=77°

Answer 1

Відповідь:

Угол IHG = 144°.

Пояснення:

Поскольку HJ -биссектриса угла IHG, то угол IHJ = GHJ = 77°. Следовательно угол IHG = IHJ + GHJ = 77° + 77° = 144°.

Answer 2

Чтобы найти угол IHG, мы можем воспользоваться фактом, что HJ - биссектриса угла IHG. Это означает, что угол GHJ делится пополам, и мы можем использовать угол GHJ, чтобы найти угол IHG.

У нас есть угол GHJ = 77°, и поскольку HJ - биссектриса, угол IHG = угол JHG.

Теперь мы знаем два угла в треугольнике JHG: GHJ = 77° и JHG (который равен углу IHG) = ?.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем использовать это свойство для вычисления угла JHG:

JHG + GHJ + HJG = 180°

Теперь мы знаем угол GHJ (77°) и угол HJG, который равен половине угла IHG. Пусть угол IHG = x, тогда HJG = 0.5x. Подставим это в уравнение:

x + 77° + 0.5x = 180°

Теперь объединим x и 0.5x:

1.5x + 77° = 180°

Выразим x:

1.5x = 180° - 77° 1.5x = 103°

Теперь разделим обе стороны на 1.5, чтобы найти x:

x = 103° / 1.5 x = 68.67°

Таким образом, угол IHG равен примерно 68.67°.