Question

СРОЧНО!!!! Знайдіть суму п'яти членів геометричної прогресії 125; -25; 5; ...

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії спочатку нам потрібно знайти спільний знаменник (знаменник r) цієї прогресії. Ми можемо знайти його, поділивши другий член на перший член:

-25 / 125 = -1/5

Тепер, коли ми знаємо знаменник r = -1/5, ми можемо знайти інші члени прогресії. Третій член буде:

5 * (-1/5) = -1

Четвертий член:

-1 * (-1/5) = 1/5

П'ятий член:

(1/5) * (-1/5) = -1/25

Тепер ми можемо знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії:

S5 = a1 * (1 - r^5) / (1 - r)

де a1 - перший член прогресії (125), r - знаменник прогресії (-1/5).

S5 = 125 * (1 - (-1/5)^5) / (1 - (-1/5))

S5 = 125 * (1 - 1/3125) / (1 + 1/5)

S5 = 125 * (3124/3125) / (6/5)

Тепер ми можемо обчислити цю суму:

S5 = (125 * 3124/3125) * (5/6)

S5 = 5204/25

S5 = 208.16

Сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 208.16.