Question

Помогите срочно, отдаю все баллы что у меня есть Запишіть рівняння прямої у яку переходить пряма x+2y-4=0, при паралельному перенесенні заданому формулами: x'=x+1 y'=y-2​

Answer 1

Ответ:      y = - 1/2 x + 1/2 .

Объяснение:

Пряма а  :  x + 2y - 4 = 0 ;  x' = x + 1 ;  y' = y - 2​ ;   а  ---->  b  : y = k₂x + b .

Для прямої  а :

     y = - 1/2 x +2 ;  k₁ = - 1/2 . При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну їй пряму , тому   а║b  i k₁ = k₂ = - 1/2 .

Отже , рівняння  ( b ) має вид :  y = - 1/2 x + b .

  Точка А( 0 ; 2 ) Є ( а ) ;     і   А( 0 ; 2 )  ----> B( x' ; y' ) :  за формулами

паралельного перенесення

            x' = 0 + 1 = 1 ;     y' = 2 - 2 = 0 ;    B( 1 ; 0 ) Є ( b ) .

      y = - 1/2 x + b ;   B( 1 ; 0 ) :    - 1/2 * 1 + b = 0 ;  звідси  b = 1/2 .

   Отже , рівняння прямої  b :     y = - 1/2 x + 1/2 .

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, которая переходит в другую прямую при параллельном переносе, нужно использовать следующие формулы для преобразования координат:

x' = x + a y' = y + b

Где (a, b) - это вектор параллельного переноса.

В данном случае, у вас есть прямая x + 2y - 4 = 0, и вам нужно найти уравнение прямой, которая перейдет в эту при параллельном переносе с a = 1 и b = -2.

Первоначальное уравнение прямой x + 2y - 4 = 0 можно переписать в следующем виде:

2y = -x + 4 y = (-1/2)x + 2

Теперь мы можем применить формулы параллельного переноса:

x' = x + 1 y' = y - 2

Теперь заменяем x и y в исходном уравнении на x' и y':

y' = (-1/2)x' + 2

Получаем уравнение прямой, которая переходит в исходную при заданном параллельном переносе:

y' = (-1/2)x' + 2

Это и есть искомое уравнение.