Question

3. Знайдіть градуснi мiри кожного із чотирьох кутів, що утворилися при перетині двох пря- мих, якщо сума трьох з них дорівнює 288°.

Answer 1

Ответ:

72°   72°   108°   108°

Объяснение:

Сума чотирьох кутів становить 360°.

∠1+∠2+∠3=288°, тоді ∠4=360-288=72°

∠2=∠4 як вертикальні, тому ∠2=72°

∠1+∠2=180° як суміжні, тому ∠1=180-72=108°

Answer 2

Давайте позначимо градусні міри кутів, які утворюються при перетині двох прямих так:

1. Нехай перший кут має градусну міру α.
2. Другий кут має градусну міру β.
3. Третій кут має градусну міру γ.
4. Четвертий кут має градусну міру δ.

Ви зазначили, що сума трьох з цих кутів дорівнює 288°. Ось це можна записати математично:

α + β + γ = 288°

Знаючи це, ми можемо визначити градусну міру четвертого кута δ, так як сума всіх чотирьох кутів має дорівнювати 360° (оскільки це градуси в повному куті):

α + β + γ + δ = 360°

Тепер ми можемо знайти градусну міру четвертого кута δ, підставивши вираз для суми трьох кутів (α + β + γ) = 288° в останній рівняння:

288° + δ = 360°

Тепер віднімемо 288° від обох сторін рівняння:

δ = 360° - 288°

δ = 72°

Отже, градусна міра кожного із чотирьох кутів є такою:

1. α = ? (не вказано в питанні)
2. β = ? (не вказано в питанні)
3. γ = ? (не вказано в питанні)
4. δ = 72°