Question

В треугольнике ABC с прямым углом B угол А равен 30 градусов АС равно 8 см BK Высота треугольника найти длины отрезка BC ,МС,АМ расписать! ​

Answer 1

Ответ:

рисунок не очень, но ответ правильный))))

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать тригонометрические функции и свойства прямоугольных треугольников.

Дано:

1. В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен 30 градусов, угол $B$ прямой ($90^\circ$).
2. Сторона $AC$ равна 8 см.

Сначала найдем длину стороны $BC$. Так как угол $B$ прямой, можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса в прямоугольном треугольнике $ABC$:

$$\sin(30^\circ) = \frac{BC}{AC}$$

$$BC = AC \times \sin(30^\circ) = 8 \, \text{см} \times \frac{1}{2} = 4 \, \text{см}$$

Теперь, чтобы найти длины отрезков $BK$, $MS$, и $AM$, воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Треугольники $ABC$ и $BKM$ подобны, так как у них общий угол $B$ и угол $K$ прямой (так как $K$ - основание перпендикуляра из вершины $B$). Поэтому отношение длины $BK$ к длине $BC$ равно отношению длины $BM$ к длине $AC$:

$$\frac{BK}{BC} = \frac{BM}{AC}$$

$$\frac{BK}{4 \, \text{см}} = \frac{BM}{8 \, \text{см}}$$

Отсюда получаем $BK = 2 \, \text{см}$ и $BM = 4 \, \text{см}$.

Треугольники $BMS$ и $BAM$ также подобны, так как у них общий угол $B$. Поэтому отношение длины $MS$ к длине $BM$ равно отношению длины $AM$ к длине $AB$:

$$\frac{MS}{BM} = \frac{AM}{AB}$$

$$\frac{MS}{4 \, \text{см}} = \frac{AM}{BC}$$

$$\frac{MS}{4 \, \text{см}} = \frac{AM}{4 \, \text{см}}$$

Отсюда получаем $MS = AM = 4 \, \text{см}$.