Question

Обчисліть значення вирозу tg3a+ctg2a, якщо α= 45°.​

Answer 1

tg3*45+tg2*45

tg135+tg90

=tg225

Объяснение:

знак * означает- умножить(если что)

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам треба замінити α на 45° і використовувати значення тригонометричних функцій для цього кута.

1. tg(45°) = 1, оскільки tg(45°) = sin(45°)/cos(45°) = 1/1 = 1.
2. ctg(45°) = 1, оскільки ctg(45°) = cos(45°)/sin(45°) = 1/1 = 1.

Тепер підставимо ці значення:

tg(3α) + ctg(2α) = tg(345°) + ctg(245°) = tg(135°) + ctg(90°).

Тут потрібно зауважити, що tg(135°) не є скінченним числом, оскільки у цьому куті cos(135°) = sin(45°) = 1/√2, а sin(135°) = -cos(45°) = -1/√2. Тому tg(135°) = sin(135°)/cos(135°) = (-1/√2) / (1/√2) = -1.

Щодо ctg(90°), це також не є скінченним числом, оскільки sin(90°) = 1, а cos(90°) = 0, отже ctg(90°) = 1/0, що є нескінченністю.

Отже, вираз tg(3α) + ctg(2α) при α = 45° неможливо визначити, оскільки деякі з виразів мають нескінчені значення.