Question

Площа повної поверхні правильної чотирикутної призми 250 см2. Знайдіть висоту призми, якщо сто- рона її основи дорівнює 5 см. ​

Answer 1

Площадь основания So = 5*5 = 25 см².

Площадь двух оснований равна 2*25 = 50 см².

Площадь боковой поверхности равна Sб = 250 - 50 = 200 см².

Sб = РН = (4*5)*Н. Подставим значение Sб = 200.

200 = 20Н, отсюда Н = 200/20 = 10 см.

Ответ: 10 см.

Answer 2

Площа повної поверхні правильної чотирикутної призми може бути обчислена за формулою:

Площа повної поверхні = 2 * Площа основи + Периметр основи * Висота бічної стінки

У вашому випадку, основа є квадратом і має сторону 5 см, тобто:

Площа основи = сторона^2 = 5^2 = 25 см^2

Також, периметр основи чотирикутної призми дорівнює 4 рази довжині однієї сторони:

Периметр основи = 4 * сторона = 4 * 5 см = 20 см

Площа повної поверхні даної призми дорівнює 250 см^2, тобто:

250 см^2 = 2 * 25 см^2 + 20 см * Висота бічної стінки

Тепер давайте вирішимо це рівняння щодо висоти бічної стінки:

250 см^2 = 50 см^2 + 20 см * Висота бічної стінки

Рознесемо 50 см^2 на лівій стороні:

200 см^2 = 20 см * Висота бічної стінки

Тепер поділимо обидві сторони на 20 см:

Висота бічної стінки = 200 см^2 / 20 см = 10 см

Отже, висота бічної стінки призми дорівнює 10 см.