Question

9. (3 б). Промінь СК проходить мiж сторонами кута АСВ. Знайдіть кут АСК, якщо ĐACB = 60° i кут ВСК у три рази менший кута ACK.​

Answer 1

Ответ:

Угол СОВ=угол АОВ-уголАОС=105-63=42 градуса

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кута АСК нам потрібно використовувати дані про кут ĐACB і кут ВСК.

1. Нам відомо, що кут ĐACB = 60°.

2. Кут ВСК у три рази менший кута ACK, тобто кут ВСК дорівнює (1/3) * куту ACK.

Давайте позначимо кут ACK як x градусів. Тоді кут ВСК дорівнює (1/3) * x градусів.

Також, ми знаємо, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Отже, ми можемо записати рівняння для кута АСК:

ĐACB + кут ВСК + кут ACK = 180°.

Підставляючи відомі значення:

60° + (1/3) * x + x = 180°.

Знайдемо спільний знаменник для (1/3) * x і x, це буде (3/3) * x, тобто x/3.

60° + (x/3) + x = 180°.

Тепер давайте помножимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробів:

3 * 60° + x + 3x = 3 * 180°.

180° + 4x = 540°.

Тепер віднімемо 180° від обох боків:

4x = 540° - 180°, 4x = 360°.

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення x:

x = 360° / 4, x = 90°.

Отже, ми знайшли значення кута ACK, яке дорівнює 90°. Тепер ми можемо знайти кут АСК:

кут ВСК = (1/3) * x = (1/3) * 90° = 30°.

Таким чином, кут АСК дорівнює 30°.