Question

У трикутнику abc кут с=90°. Знайдіть: 1) BC, якщо AC=b кут A=a 2)AB, якщо BC=a, кут B=b

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

1. Знаходження BC, якщо AC = b і кут A = a:

У даному випадку, ми маємо прямокутний трикутник ABC, де кут C дорівнює 90 градусів, кут A дорівнює "a", а гіпотенуза AC дорівнює "b". Ми можемо використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса для знаходження сторін трикутника.

Спершу знайдемо сторону BC (протилежну куту B):

sin(B) = BC / AC

Оскільки кут B = 90 градусів, то sin(B) = 1:

1 = BC / b

BC = b

Отже, BC дорівнює b.

2. Знаходження AB, якщо BC = a і кут B = b:

Знову маємо прямокутний трикутник ABC, де кут C дорівнює 90 градусів, кут B дорівнює "b", а сторона BC дорівнює "a". Ми використовуватимемо тригонометричні функції синуса і косинуса.

cos(B) = AB / AC

cos(b) = AB / AC

Оскільки кут B = b, то:

cos(b) = AB / AC

AB = AC * cos(b)

Оскільки кут C = 90 градусів, то можемо використовувати теорему Піфагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Знаючи, що BC = a, ми можемо виразити AB:

b^2 = AB^2 + a^2

AB^2 = b^2 - a^2

AB = √(b^2 - a^2)

Отже, AB дорівнює √(b^2 - a^2).