Question

У прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом С, проведено бісектриси СD і АЕ які перетинаються у точці О. Кут АОС дорівнює 105o. Визначте гострі кути трикутника АВС. Помогите Срочно пожалуста! времени мало

Answer 1

Кут САВ 60градусів
І кут АВС 30 градусів

Answer 2

Для визначення гострих кутів трикутника ABC, нам потрібно використовувати інформацію про кут АОС та бісектриси CD і AE.

1. Кут АОС дорівнює 105 градусів. Зауважте, що бісектриси CD і AE ділять кут С на два рівні кути, оскільки вони є бісектрисами. Таким чином, кожен з цих кутів дорівнює половині кута С, тобто 105 градусів / 2 = 52,5 градусів.

2. Тепер ми маємо два кути: один при вершині A, інший при вершині C. Щоб знайти третій гострий кут, додайте два знайдені кути до 90 градусів (оскільки у прямокутному трикутнику один кут завжди дорівнює 90 градусів):

Гострий кут при вершині A = 90 градусів - 52,5 градусів = 37,5 градусів. Гострий кут при вершині C = 90 градусів - 52,5 градусів = 37,5 градусів.

Тепер ми знаємо всі гострі кути трикутника ABC: Кут при вершині A = 37,5 градусів. Кут при вершині B (прямий кут) = 90 градусів. Кут при вершині C = 37,5 градусів.

Таким чином, гострі кути трикутника ABC дорівнюють 37,5 градусів кожен.