Question

Розв'яжiть трикутник, у якого b = 6 см, а=4 см, альфа = 41​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

с=√(6²+4²-2*6*4*cos41°)=3.97 ≅ 4 cм

Answer 2

Для розв'язання цього трикутника нам потрібно знайти значення сторони c і кутів бета (β) і гамма (γ).

Ми знаємо: a = 4 см b = 6 см α = 41°

Спершу знайдемо кут β, використовуючи закон синусів: sin(β) / b = sin(α) / a

sin(β) / 6 = sin(41°) / 4

sin(β) = (6 * sin(41°)) / 4

sin(β) ≈ 0.9262

β ≈ arcsin(0.9262) β ≈ 67.25°

Тепер ми можемо знайти кут γ, використовуючи факт, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°: γ = 180° - α - β γ = 180° - 41° - 67.25° γ ≈ 71.75°

Тепер ми можемо знайти сторону c, використовуючи закон синусів: sin(γ) / c = sin(α) / a

sin(71.75°) / c = sin(41°) / 4

sin(71.75°) / c ≈ (sin(41°) * 4) / 6

c ≈ (sin(71.75°) * 6) / sin(41°)

c ≈ (0.9511 * 6) / 0.6561

c ≈ 13.78 см

Отже, сторона c приблизно дорівнює 13.78 см, кут β приблизно 67.25°, а кут γ приблизно 71.75°.