Question

Докажите, что для любого острога угла "альфа" выполняется следубщее тождество: (2tg2"альфа" * cos2 "альфа" + 2cos2"альфа") * sin"альфа" + 3sin"альфа" = 5 sin"альфа" P.S. "альфа" = а tg2 = tg во второй степени и т.д.

Answer 1

(2tg²α*cos²α+2cos²α)*sinα+3sinα=2(sin²α/cos²α *cos²α+2cos²α)sinα+3sinα=

(2(sin²α+cos²α)+3)sinα=(2*1+3)sinα=5sinα

даное торжество выполняется как для любого тупого, так и для острого угла  альфа )))