Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 3 см більша за основу. Периметр трикутника дорівнює 42 см. До основи проведена висота. Знайти довжини відрізків, на які поділяє висота основу. пж 20 балов срочно

Answer 1

пусть основание треугольника равно x см

тогда по условию

(x+3)+(x+3)+x = 42

3x+6 = 42

3x = 42-6

3x = 36

x = 36:3

x = 12

в равнобедренном треугольнике высота также является и медианой

следовательно высота делит основание на отрезки по 12:2 = 6 см

ответ: 6 см

Answer 2

Позначимо довжину основи рівнобедреного трикутника як $x$ см. Тоді бічна сторона буде $x + 3$ см. Периметр трикутника дорівнює 42 см, отже:

$x + x + (x + 3) = 42$

Розв'яжемо це рівняння для знаходження довжини основи $x$:

$3x + 3 = 42$

$3x = 39$

$x = 13$

Отже, довжина основи трикутника $x$ дорівнює 13 см, а бічна сторона $x + 3$ дорівнює 16 см.

Тепер, ми можемо використовувати властивості рівнобедреного трикутника та проведену висоту. Оскільки висота розділяє основу на дві рівні частини у рівнобедреному трикутнику, то довжина відрізка, на який поділена основа, буде рівна половині довжини основи.

Отже, довжина відрізка, на який поділяє висота основу, буде $\frac{13}{2} = 6.5$ см.

Таким чином, висота трикутника поділила основу на дві рівні частини: 6.5 см та 6.5 см.