Question

Найдите углы параллелограмма если а) один из углов равен 84 градусов б) разность углов прилежащий одной стороны равна 55 градусов в) сумма противоположных углов равна 142 градусов г)углы прилежащие к одной стороне относятся как 2:2 д) сумма трёх углов равна 307 градусов помогите пожалуйста решить срочно геометрия 8 класса ​

Answer 1

Ответ:

а) 84;76;84;76

б) 180-55=125

125:2=62.5

55+62.5=117.5

62.5; 117.5

в) 142:2=71

180-71=89

89;71

г) 90;90

д) 360-307=53

180-53=127

53; 127

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие поочередно и найдем углы параллелограмма для каждого случая.

а) Один из углов параллелограмма равен 84 градусов: У параллелограмма противоположные углы равны, таким образом, другой угол параллелограмма тоже равен 84 градусам.

б) Разность углов прилежащей стороны равна 55 градусов: Пусть один угол параллелограмма равен x градусов. Тогда другой угол, прилежащий к той же стороне, будет равен (x - 55) градусов.

В параллелограмме смежные углы дополнительны, так что: x + (x - 55) = 180 градусов (сумма углов параллелограмма)

Решаем уравнение: 2x - 55 = 180 2x = 180 + 55 2x = 235 x = 235 / 2 x ≈ 117.5 градусов

Таким образом, углы параллелограмма равны примерно 117.5 градусов и примерно 62.5 градусов.

в) Сумма противоположных углов равна 142 градусам: Пусть один угол параллелограмма равен x градусов. Тогда другой угол, противоположный ему, будет равен (180 - x) градусов.

x + (180 - x) = 142 градуса 180 = 142 градуса x = 71 градус

Таким образом, углы параллелограмма равны 71 градус и 109 градусов.

г) Углы прилежащие к одной стороне относятся как 2:2: Пусть один угол параллелограмма равен x градусов. Тогда другой угол, прилежащий к той же стороне, тоже равен x градусов.

У нас дано, что отношение углов 2:2, что равно 1:1. Таким образом, оба угла прилежащие к одной стороне равны.

д) Сумма трёх углов равна 307 градусов: Пусть один угол параллелограмма равен x градусов. Тогда другой угол, также равный x градусов.

Сумма трех углов параллелограмма равна 307 градусам: x + x + (180 - x) = 307 градусов 2x + 180 - x = 307 градусов x = 307 - 180 x = 127 градусов

Таким образом, углы параллелограмма равны 127 градусов и 127 градусов.