Question

Срочно кут АВС за стороною і двома кутами 1)АВ=8см, <А=14° <123° 2) АВ =6см, <А=17 см <С =76см ДАМ 90 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

1. ав12=73÷4АВ÷115
2. АВ<76

Answer 2

Для нахождения кута ABC, используя информацию о сторонах и углах, нам нужно воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

1. Для первого треугольника, где AB = 8 см, <A = 14° и <B = 123°, нам нужно найти угол C (как у нас есть два угла, мы можем найти третий угол, который равен 180° минус сумма известных углов):

$C = 180° - A - B = 180° - 14° - 123° = 43°$

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

$\frac{8}{\sin(A)} = \frac{BC}{\sin(C)}$

Решая относительно угла ABC:

$\sin(ABC) = \frac{8 \cdot \sin(43°)}{\sin(14°)}$

$ABC = \arcsin\left(\frac{8 \cdot \sin(43°)}{\sin(14°)}\right)$

Используя калькулятор, мы получаем значение ABC приблизительно равное 84.5°.

2. Для второго треугольника, где AB = 6 см, <A = 17° и <C = 76°, нам нужно найти угол B (как у нас есть два угла, мы можем найти третий угол, который равен 180° минус сумма известных углов):

$B = 180° - A - C = 180° - 17° - 76° = 87°$

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

$\frac{6}{\sin(A)} = \frac{BC}{\sin(B)}$

Решая относительно угла ABC:

$\sin(ABC) = \frac{6 \cdot \sin(87°)}{\sin(17°)}$

$ABC = \arcsin\left(\frac{6 \cdot \sin(87°)}{\sin(17°)}\right)$

Используя калькулятор, мы получаем значение ABC приблизительно равное 80.6°.

Таким образом, в первом случае $ABC \approx 84.5°$, а во втором случае $ABC \approx 80.6°$.