Question

ДАЮ 30 БАЛОВ 3) Обчисли площу трикутника, якщо його сторони відповідно рівні 11 дм, 13 дм, 20 дм.СРОЧНО!! пожалуйста нужно расписать ​

Answer 1

Дано: трикутник АВС, АВ—11дм, АС—20дм, ВС—13дм

Знайти: S.

Розв'язання:

Знайдемо півпериметр ∆АВС: р=Р/2; Р=11+13+20=44дм. р=44/2=22 дм.

За формулою Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (радикал накриває весь вираз), а,b,c — сторони трикутника.

S=√22(22-11)(22-13)(22-20)

S=√22×198

S=√4356=66 дм²

Answer 2

Для обчислення площі трикутника, використаємо формулу Герона, оскільки маємо всі сторони трикутника. Формула Герона виглядає наступним чином:

$S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

де:

• $a, b, c$ - довжини сторін трикутника,
• $s$ - півпериметр трикутника, що обчислюється як $s = \frac{a + b + c}{2}$.

У нашому випадку:

$a = 11 \, \text{дм}$, $b = 13 \, \text{дм}$, $c = 20 \, \text{дм}$.

Обчислимо півпериметр $s$:

$s = \frac{11 + 13 + 20}{2} = 22 \, \text{дм}$

Тепер обчислимо площу трикутника за формулою Герона:

$S = \sqrt{22(22 - 11)(22 - 13)(22 - 20)}$

$S = \sqrt{22 \times 11 \times 9 \times 2}$

$S = \sqrt{4356}$

$S \approx 65.89 \, \text{дм}^2$ (округлено до двох знаків після коми).

Отже, площа трикутника складає приблизно $65.89 \, \text{дм}^2$.

Answer 3

Для обчислення площі трикутника за його сторонами скористаємося формулою Герона. Площа трикутника зі сторонами $a$, $b$ і $c$ обчислюється за формулою:

$S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)},$

де $s$ - півпериметр трикутника, тобто $s = \frac{a + b + c}{2}$.

Для введених значень сторін $a = 11 \, \text{дм}$, $b = 13 \, \text{дм}$, $c = 20 \, \text{дм}$, знайдемо $s$:

$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{11 \, \text{дм} + 13 \, \text{дм} + 20 \, \text{дм}}{2} = 22 \, \text{дм}.$

Тепер вставимо значення $s$, $a$, $b$ та $c$ у формулу площі:

$S = \sqrt{22(22 - 11)(22 - 13)(22 - 20)}$

$S = \sqrt{22 \times 11 \times 9 \times 2}$

$S = \sqrt{2178}$

$S \approx 46.66 \, \text{дм}^2.$

Отже, площа трикутника при заданих сторонах близько $46.66 \, \text{дм}^2$.