Question

Прямі ОА, ОВ, ОС попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ОА=15 см, ВС=10 см, ОС=6 см

Answer 1

За умовою, прямі OA, OB, OC попарно перпендикулярні. Отже, ми маємо правильну паралелепіпедну систему координат, де OA, OB і OC є вісями. Нам потрібно знайти довжину відрізка AB.Ми можемо скористатися теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику OAB, де OA є гіпотенузою, а OB - однією з його катетів:AB^2 = OA^2 - OB^2 = 15^2 - 10^2 = 225 - 100 = 125AB = sqrt(125) = 5sqrt(5) см.Отже, довжина відрізка AB дорівнює 5sqrt(5) см.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка АВ у вас є всі необхідні відомості. За умовою задачі ОА, ОВ і ОС попарно перпендикулярні.

Отже, ви можете використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини відрізка АВ, оскільки він є гіпотенузою прямокутного трикутника ОАВ:

AB² = OA² + OB²

Де:

• OA = 15 см
• OB = ВС - ОС = 10 см - 6 см = 4 см

Підставляючи значення, ми отримаємо:

AB² = 15² + 4² AB² = 225 + 16 AB² = 241

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

AB = √241 ≈ 15.56 см

Отже, довжина відрізка АВ приблизно дорівнює 15.56 см.