Question

45 баллов! 1. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 10 см и 4,5 см 2. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 121 см² 3. Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 45°, если один из его катетов равен 0,3 дм Желательно с решением. Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

1) S=22,5см²

2) Сторона квадрата равна 11см

3) S=0,045дм²

Объяснение:

1)

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

а=10см

b=4,5см

S=½*a*b=½*10*4,5=22,5 см²

_________

2)

S=a²; где а-сторона квадрата.

а=√S=√121=11см

_________

3)

Острый угол прямоугольного треугольника равен 45°, то такой треугольник равнобедренный.

Катеты равны.

а=b=0,3 дм.

S=½*a*b=0,3*0,3/2=0,045 дм²

_______

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с каждой из них по очереди.

1. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2}ab$, где $a$ и $b$ - длины катетов. В данной задаче $a = 10 \, \text{см}$ и $b = 4.5 \, \text{см}$:

   $S = \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{см} \cdot 4.5 \, \text{см} = 22.5 \, \text{см}^2$

   Площадь прямоугольного треугольника равна $22.5 \, \text{см}^2$.

2. Площадь квадрата можно найти по формуле: $S = a^2$, где $a$ - длина стороны квадрата. В данной задаче $S = 121 \, \text{см}^2$:

   $121 \, \text{см}^2 = a^2$

   Для нахождения $a$ извлечем квадратный корень из обеих сторон:

   $a = \sqrt{121 \, \text{см}^2} = 11 \, \text{см}$

   Сторона квадрата равна $11 \, \text{см}$.

3. Площадь прямоугольного треугольника с острым углом 45° можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2}ab$, где $a$ и $b$ - длины катетов. Один из катетов равен $0.3 \, \text{дм}$, что равно $3 \, \text{см}$, а угол между ними равен 45°.

   Для нахождения второго катета, мы можем воспользоваться свойством прямоугольных треугольников: $\sin(45^\circ) = \frac{a}{c}$, где $a$ - длина одного катета, а $c$ - гипотенуза. Мы знаем, что $\sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

   Теперь мы можем найти $c$:

   $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{a}{c}$

   $c = \frac{a}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = a \cdot \sqrt{2}$

   Так как $a = 3 \, \text{см}$, то $c = 3 \, \text{см} \cdot \sqrt{2}$.

   Теперь мы можем найти площадь треугольника:

   $S = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{см} \cdot (3 \, \text{см} \cdot \sqrt{2}) = \frac{9\sqrt{2}}{2} \, \text{см}^2$

   Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{9\sqrt{2}}{2} \, \text{см}^2$.

Надеюсь, это поможет вам!