Question

Знайти сторону правильного шестикутника, описаного навколо кола з радіусом 2/3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Скористаємося формулою для знаходження радіуса вписаного кола правильного шестикутника :

r = (a√3)/2

(a√3)/2 = 2/3

a√3 = 2/3 * 2 = 4/3  

a = (4/3) / √3 = (4√3)/9  

Answer 2

Для знаходження сторони правильного шестикутника, описаного навколо кола з радіусом R, можна скористатися наступною формулою:

Сторона шестикутника = 2 * R * sin(π/6),

де R - радіус описаного кола, а π/6 - кутовий розмір одного з кутів шестикутника (60 градусів).

У вашому випадку R = 2/3, отже:

Сторона шестикутника = 2 * (2/3) * sin(π/6).

Спочатку знайдемо значення sin(π/6):

sin(π/6) = 1/2.

Тепер підставимо це значення у формулу:

Сторона шестикутника = 2 * (2/3) * (1/2) = (4/3) * (1/2) = 2/3.

Отже, сторона правильного шестикутника, описаного навколо кола з радіусом 2/3, дорівнює 2/3.