Question

Вот уже более 400 лет тайские фермеры обучают обезьян собирать кокосы с деревьев. По оценкам экспертов, обезьяны способны собирать кокосы В 20 раз быстрее, чем люди. Обезьяна идет по ровной земле к кокосовому дереву, на верхушке которого она видит вкусные кокосы. Угол возвышения кокосов над обезьянОЙ составляет 30°, а после того, как обезьяна продвинулась к дереву на 50 м, угол возвышения увеличился до 70°. На какой высоте над землей находятся кокосы? A) 36,5 м B) 13,3 м О C) 27,5 м D) 79,3 м

Answer 1

Ответ:

А) 36,5м

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрией для решения этой задачи. Мы можем использовать тангенс угла возвышения для вычисления высоты, на которой находятся кокосы.

1. Сначала вычислим тангенс угла возвышения 30°: $\tan(30°) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилегающий катет}}$.

   Мы знаем, что прилегающий катет равен 50 м (расстояние, на которое обезьяна продвинулась к дереву), и угол возвышения 30°. Теперь мы можем вычислить противолежащий катет (высоту над землей): $\text{противолежащий катет} = 50 \cdot \tan(30°) \approx 50 \cdot 0.577 \approx 28.85$ м.

2. Теперь вычислим тангенс угла возвышения 70° после продвижения обезьяны: $\tan(70°) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилегающий катет}}$.

   Мы знаем, что прилегающий катет все еще равен 50 м, и угол возвышения теперь 70°. Теперь мы можем вычислить противолежащий катет (новую высоту над землей): $\text{противолежащий катет} = 50 \cdot \tan(70°) \approx 50 \cdot 2.414 \approx 120.7$ м.

Таким образом, высота кокосов над землей составляет приблизительно $120.7 - 28.85 = 91.85$ метров.

Ответ: D) 79,3 м (ближайший вариант ответа в списке).