Question

A,b,c—сторони трикутника, R—радіус описаного кола. Знайдіть площу трикутника, якщо: 1) a=26см, b=24см, c=10см, R=13см; 2) a=6см, b=6см, c=4✓5см, R=4,5см.

Answer 1

Для знаходження площі трикутника з відомим радіусом описаного кола і сторонами трикутника, можна скористатися формулою:

S = (abc)/(4R),

де a, b, c - сторони трикутника, R - радіус описаного кола.

Підставляємо відомі значення:
S = (26 * 24 * 10) / (4 * 13) ≈ 119.08 (см^2)

Отже, площа трикутника дорівнює приблизно 119.08 (см^2).

Підставляємо відомі значення:
S = (6 * 6 * 4√5) / (4 * 4.5) ≈ 10.67 (см^2)

Отже, площа трикутника дорівнює приблизно 10.67 (см^2)

Answer 2

Для знаходження площі трикутника за допомогою радіусу описаного кола і сторін трикутника використовуємо формулу:

Площа трикутника = (abc) / (4R)

1. Перший варіант: a = 26 см, b = 24 см, c = 10 см, R = 13 см.

Підставимо ці значення в формулу: Площа трикутника = (26 * 24 * 10) / (4 * 13) Площа трикутника = (6240) / (52) Площа трикутника = 120 см²

Отже, площа першого трикутника дорівнює 120 квадратним сантиметрам.

2. Другий варіант: a = 6 см, b = 6 см, c = 4√5 см, R = 4,5 см.

Підставимо ці значення в формулу: Площа трикутника = (6 * 6 * 4√5) / (4 * 4,5) Площа трикутника = (216√5) / 18 Площа трикутника = 12√5 см²

Отже, площа другого трикутника дорівнює 12√5 квадратних сантиметрів.