Question

Знайти точку К (х;у) перетину прямих, заданих рівняннями 2×+3у-15=0 і 3×-4у+3=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Спочатку вирішимо систему рівнянь:

2x + 3y - 15 = 0

3x - 4y + 3 = 0

Можна вирішити цю систему методом елімінації:

3(2x + 3y - 15) - 2(3x - 4y + 3) = 0

6x + 9y - 45 - 6x + 8y - 6 = 0

17y - 51 = 0

y = 3

Підставляємо y = 3 в одне з рівнянь і знаходимо x:

2x + 3y - 15 = 0

2x + 3(3) - 15 = 0

2x - 6 = 0

2x = 6

x = 3

Отже, координати точки К дорівнюють (3; 3).

Answer 2

Щоб знайти точку перетину прямих, заданих рівняннями 2x + 3y - 15 = 0 і 3x - 4y + 3 = 0, потрібно розв'язати цю систему рівнянь. Ми можемо зробити це методом елімінації або підстановки. В даному випадку ми використаємо метод підстановки.

Спершу розв'яжемо перше рівняння (2x + 3y - 15 = 0) відносно x:

2x = 15 - 3y x = (15 - 3y)/2

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння (3x - 4y + 3 = 0):

3[(15 - 3y)/2] - 4y + 3 = 0

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

3(15 - 3y) - 8y + 6 = 0

Розкриємо дужки:

45 - 9y - 8y + 6 = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-17y + 51 = 0

Віднімемо 51 з обох боків:

-17y = -51

Поділимо обидві сторони на -17:

y = 3

Тепер ми знайшли значення y, яке дорівнює 3. Тепер підставимо його у рівняння для x:

x = (15 - 3y)/2 x = (15 - 3 * 3)/2 x = (15 - 9)/2 x = 6/2 x = 3

Отже, точка перетину прямих має координати (3, 3).